poker
Quem acompanha a coluna sabe que começamos na parte filosófica do poker, refletindo sobre algumas nuances desse jogo apaixonante. Hoje acho que podemos avançar e começar a falar um pouco mais sobre matemática e estratégias. E uma das coisas que acho interessante saber é sobre jogadas que podem parecer certas mas que no longo prazo você perde dinheiro, sem saber. Uma decisão simples que você considera correta hoje pode te fazer perder amanhã. Vejamos um exemplo?

Seu adversário disputa o turn QsTs7h4d contra você. O pote tem cerca de 100 fichas, ele tem 50 fichas para trás e você tem um stack de 1000 fichas. Você, pela imagem que tem dele, acredita que nesse momento ele tem QQ ou TT. E você tem A8s, esperando a quinta carta para completar seu flush. Ele aposta as últimas 50 fichas dele, totalizando 150 fichas no pote. Você, com suas 1000 para trás, paga a aposta ou foge?

Parece simples pagar essa aposta. As fichas te dão as chances mais do que necessárias para pagar. E se você perder, seu stack nem vai sofrer tanto impacto, certo? Mas infelizmente eu sou obrigado a dizer que você precisa fugir nessa mão fictícia, pois do contrário você vai perder 20 fichas a cada vez que fizer isso, em média. E perder dinheiro é perder dinheiro, não é algo que você queira fazer no poker. Vamos entender o por que disso agora? São duas hipóteses, com três finais distintos. Ou você foge ou você paga e, se pagar, pode ganhar ou perder.

Vamos do mais simples ao mais complicado agora: se você fugir, seus ganhos serão iguais a 0. Como fugir é algo que sempre termina da mesma forma, a expectativa de ganho aqui é 0 e sempre será 0.

Se você pagar e ganhar, você ganhará 150 fichas. Esse é o valor do pote no momento da sua decisão. Você tem duas cartas de espadas e tem duas mais na mesa. Sobram 9 cartas desse naipe para você completar o flush. Porém, ele tem QQ/TT e mais duas dessas cartas fazem ele completar um full house, que bateria o seu flush. Somando tudo, são 46 cartas ainda não utilizadas e 7 delas podem te dar a vitória, o que te dá 15% mais ou menos de chance de vencer a mão. E se você tem isso, seu adversário tem 85% de chance de vencer você.

Se você pagar e perder, você perderá 50 fichas e ficará com 950 delas no seu stack. Então sua jogada te dará uma chance de 85% de perder 50 fichas e estou repetindo apenas para que fique completamente claro isso. Hora de abrir a sua calculadora aí e fazer uma conta simples. Anote a fórmula: EV(Pagar) = EV(pagar e vencer) + EV(pagar e perder).

Tá, eu explico a fórmula antes: EV (pagar) é o quanto você ganha fazendo essa jogada no longo prazo. EV(pagar e vencer) é quanto você ganha sempre que acertar isso no longo prazo e EV(pagar é perder) é quanto você perde quando não acertar o river. Nossa conta ficaria assim: EV(pagar) = 0.15*150 – 0.85*50 = – 20. Com essa jogada, perdemos 20 fichas no longo prazo. Perdemos dinheiro, portanto.

Parece complicado, parece uma jogada onde é impossível fugir mas… perdemos dinheiro pagando a pedida do flush nessa condição. Existem milhares de outras hipóteses e oportunidades e cada uma delas se tornará natural quando você começar a usar o conceito de equidade de forma automática. Durante o jogo não vai ser tão simples calcular tudo isso mas usar mãos que você disputou para o exemplo de seus cálculos ajuda a te fazer entender o que dá certo e o que vale a pena insistir ou deixar de fazer.

Espero ter ajudado os senhores a darem um passo adiante no entendimento dessa mecânica que faz pensar. Qualquer coisa, gritem no Twitter e continuaremos o papo sobre a matemática por trás das jogadas que te levarão ao muro ou a glória. Nos vemos semana que vem!